Изучение математики — книги, учебники, курсы

PGRpdiBzdHlsZT0ibWF4LXdpZHRoOjY1NXB4O21heC1oZWlnaHQ6MjgwcHghaW1wb3J0YW50O3BhZGRpbmc6MSUiPjxzY3JpcHQgYXN5bmMgc3JjPSIvL3BhZ2VhZDIuZ29vZ2xlc3luZGljYXRpb24uY29tL3BhZ2VhZC9qcy9hZHNieWdvb2dsZS5qcyI+PC9zY3JpcHQ+PCEtLWZpdG9tYW5pYS5jb20tLT48aW5zIGNsYXNzPSJhZHNieWdvb2dsZSIgc3R5bGU9ImRpc3BsYXk6YmxvY2siIGRhdGEtYWQtY2xpZW50PSJjYS1wdWItNjk4MDgyOTE2MzgxMjA0NyIgZGF0YS1hZC1zbG90PSIzODAxMDI5MDE4IiBkYXRhLWFkLWZvcm1hdD0iYXV0byI+PC9pbnM+PHNjcmlwdD4oYWRzYnlnb29nbGU9d2luZG93LmFkc2J5Z29vZ2xlfHxbXSkucHVzaCh7fSk7PC9zY3JpcHQ+PC9kaXY+PGRpdiBzdHlsZT0ibWF4LXdpZHRoOjY1NXB4O21heC1oZWlnaHQ6MjgwcHghaW1wb3J0YW50O3BhZGRpbmc6MSUiPjxzY3JpcHQgYXN5bmMgc3JjPSIvL3BhZ2VhZDIuZ29vZ2xlc3luZGljYXRpb24uY29tL3BhZ2VhZC9qcy9hZHNieWdvb2dsZS5qcyI+PC9zY3JpcHQ+PCEtLWZpdG9tYW5pYS5jb20tLT48aW5zIGNsYXNzPSJhZHNieWdvb2dsZSIgc3R5bGU9ImRpc3BsYXk6YmxvY2siIGRhdGEtYWQtY2xpZW50PSJjYS1wdWItNjk4MDgyOTE2MzgxMjA0NyIgZGF0YS1hZC1zbG90PSIzODAxMDI5MDE4IiBkYXRhLWFkLWZvcm1hdD0iYXV0byI+PC9pbnM+PHNjcmlwdD4oYWRzYnlnb29nbGU9d2luZG93LmFkc2J5Z29vZ2xlfHxbXSkucHVzaCh7fSk7PC9zY3JpcHQ+PC9kaXY+PGRpdiBzdHlsZT0ibWF4LXdpZHRoOjY1NXB4O21heC1oZWlnaHQ6MjgwcHghaW1wb3J0YW50O3BhZGRpbmc6MSUiPjxzY3JpcHQgYXN5bmMgc3JjPSIvL3BhZ2VhZDIuZ29vZ2xlc3luZGljYXRpb24uY29tL3BhZ2VhZC9qcy9hZHNieWdvb2dsZS5qcyI+PC9zY3JpcHQ+PCEtLWZpdG9tYW5pYS5jb20tLT48aW5zIGNsYXNzPSJhZHNieWdvb2dsZSIgc3R5bGU9ImRpc3BsYXk6YmxvY2siIGRhdGEtYWQtY2xpZW50PSJjYS1wdWItNjk4MDgyOTE2MzgxMjA0NyIgZGF0YS1hZC1zbG90PSIzODAxMDI5MDE4IiBkYXRhLWFkLWZvcm1hdD0iYXV0byI+PC9pbnM+PHNjcmlwdD4oYWRzYnlnb29nbGU9d2luZG93LmFkc2J5Z29vZ2xlfHxbXSkucHVzaCh7fSk7PC9zY3JpcHQ+PC9kaXY+PGRpdiBzdHlsZT0ibWF4LXdpZHRoOjY1NXB4O21heC1oZWlnaHQ6MjgwcHghaW1wb3J0YW50O3BhZGRpbmc6MSUiPjxzY3JpcHQgYXN5bmMgc3JjPSIvL3BhZ2VhZDIuZ29vZ2xlc3luZGljYXRpb24uY29tL3BhZ2VhZC9qcy9hZHNieWdvb2dsZS5qcyI+PC9zY3JpcHQ+PCEtLWZpdG9tYW5pYS5jb20tLT48aW5zIGNsYXNzPSJhZHNieWdvb2dsZSIgc3R5bGU9ImRpc3BsYXk6YmxvY2siIGRhdGEtYWQtY2xpZW50PSJjYS1wdWItNjk4MDgyOTE2MzgxMjA0NyIgZGF0YS1hZC1zbG90PSIzODAxMDI5MDE4IiBkYXRhLWFkLWZvcm1hdD0iYXV0byI+PC9pbnM+PHNjcmlwdD4oYWRzYnlnb29nbGU9d2luZG93LmFkc2J5Z29vZ2xlfHxbXSkucHVzaCh7fSk7PC9zY3JpcHQ+PC9kaXY+PGRpdiBzdHlsZT0ibWF4LXdpZHRoOjY1NXB4O21heC1oZWlnaHQ6MjgwcHghaW1wb3J0YW50O3BhZGRpbmc6MSUiPjxzY3JpcHQgYXN5bmMgc3JjPSIvL3BhZ2VhZDIuZ29vZ2xlc3luZGljYXRpb24uY29tL3BhZ2VhZC9qcy9hZHNieWdvb2dsZS5qcyI+PC9zY3JpcHQ+PCEtLWZpdG9tYW5pYS5jb20tLT48aW5zIGNsYXNzPSJhZHNieWdvb2dsZSIgc3R5bGU9ImRpc3BsYXk6YmxvY2siIGRhdGEtYWQtY2xpZW50PSJjYS1wdWItNjk4MDgyOTE2MzgxMjA0NyIgZGF0YS1hZC1zbG90PSIzODAxMDI5MDE4IiBkYXRhLWFkLWZvcm1hdD0iYXV0byI+PC9pbnM+PHNjcmlwdD4oYWRzYnlnb29nbGU9d2luZG93LmFkc2J5Z29vZ2xlfHxbXSkucHVzaCh7fSk7PC9zY3JpcHQ+PC9kaXY+PGRpdiBzdHlsZT0ibWF4LXdpZHRoOjY1NXB4O21heC1oZWlnaHQ6MjgwcHghaW1wb3J0YW50O3BhZGRpbmc6MSUiPjxzY3JpcHQgYXN5bmMgc3JjPSIvL3BhZ2VhZDIuZ29vZ2xlc3luZGljYXRpb24uY29tL3BhZ2VhZC9qcy9hZHNieWdvb2dsZS5qcyI+PC9zY3JpcHQ+PCEtLWZpdG9tYW5pYS5jb20tLT48aW5zIGNsYXNzPSJhZHNieWdvb2dsZSIgc3R5bGU9ImRpc3BsYXk6YmxvY2siIGRhdGEtYWQtY2xpZW50PSJjYS1wdWItNjk4MDgyOTE2MzgxMjA0NyIgZGF0YS1hZC1zbG90PSIzODAxMDI5MDE4IiBkYXRhLWFkLWZvcm1hdD0iYXV0byI+PC9pbnM+PHNjcmlwdD4oYWRzYnlnb29nbGU9d2luZG93LmFkc2J5Z29vZ2xlfHxbXSkucHVzaCh7fSk7PC9zY3JpcHQ+PC9kaXY+
Содержание:

Изучение математики - книги, учебники, курсы. геометрия

  • М. И. Сканави: «Элементарная математика».
  • И. М. Гельфанд, А. Шень: “Алгебра”. Весь курс школьной алгебры по 9 класс.
  • С. Б. Гашков: “Современная элементарная алгебра”.
  • Ю. М. Алимов, М. В. Колягин: «Алгебра и начала анализа».

Изучение математики. Геометрия

  • Г. Коксетер: “Введение в геометрию“. Годная книга для уровня «продвинутый школьник».
  • А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик: “Геометрия”. Учебник для 10-11 классов. Базовый и углубленный уровни.
  • Я. П. Понарин: “Элементарная геометрия” в двух томах. Собственно, первый том — это планиметрия, а второй том — это стереометрия.
  • А. Ю. Калинин, Д. А. Терешин: “Геометрия”, 10-11 классы. Годный учебник.

Изучение математики. Тригонометрия

  • И. М. Гельфанд, С.М. Львовский, А. Л. Тоом: “Тригонометрия”. Название говорит само за себя. Много геометрических и физических интерпретаций + комплексные числа, как бонус.

Изучение математики. Базовые курсы для студентов

Общая алгебра

  • Э. Б. Винберг: “Курс алгебры”. Пожалуй, лучший из известных учебников, соперничать с которым может разве что «Введение в алгебру» Кострикина.
  • А. И. Кострикин: “Введение в алгебру“. Пожалуй, лучший из известных учебников, соперничать с которым может разве что «Курс алгебры» Винберга.
  • М. Атья, И. Макдональд : «Введение в коммутативную алгебру».
  • А. Л. Городенцев: «Алгебра. Учебник для студентов-математиков». Вырос из лекций НМУ. Читать параллельно с Винбергом (Винберга читать в первую очередь).
  • И.Р. Шафаревич: “Основные понятия алгебры“. Замечательный обзор вообще того, что такое алгебра, как она выглядит и какое место она занимает в математике. Примеры, приложения и прочая конкретика.
  • E. Connell: Elements of Abstract and Linear Algebra». Хорошая первая книга по алгебре, да и математике вообще.
  • P. Grillet: «Abstract algebra». Очень лаконичный и понятный учебник. Надо знать элементарную теорию чисел, про индукцию, про множества и функции. Линейной алгебры нету.
  • J. Rotman: «Advanced modern algebra». Ротман сильно разжевывает. Задачи слишком простые для уровня учебника. Линейная алгебра есть.
  • M. Artin: «Algebra». Американский Винберг. Группы Ли, упор на геометрию. Задачи неудачные.
  • I. Herstein: “Topics in Algebra“. Прекрасные задачи, отбор материала очень устарел, почти что Ван дер Варден.
  • P. Aluffi: «Algebra, Chapter 0». Если ты в состоянии ее осилить, бери и забывай про остальные книжки из списка. Линейная алгебра есть.

Линейная алгебра

  • В. А. Ильин, Э. Г. Позняк: “Линейная алгебра“. Один из классических и самых популярных курсов линейной алгебры.
  • Д. В. Беклемишев: “Курс аналитической геометрии и линейной алгебры“.
  • И. М. Гельфанд: «Лекции по линейной алгебре». Не даётся определение определителя.
  • А. И. Кострикин, Ю. И. Манин: «Линейная алгебра и геометрия». Затрагивается темы геометрий и связей с квантовой механикой. Не даётся определение определителя.
  • S. Axler: «Linear algebra done right». Подход без определителей (почти). Одна из самых популярных книг за рубежом.
  • S. Treil: «Linear algebra done wrong». Не такая популярная, как Axler, но тоже хвалят, да. Определители есть.
  • G. Shilov: «Linear Algebra». Определитель появляется на первой странице.
  • K. Hoffman, R. Kunze: «Linear Algebra». Классика за рубежом.
  • P. Halmos: «Finite-Dimensional Vector Spaces». Тоже классика.
  • P. Peterson: «Linear Algebra». Не особо знаком, но выглядит аккуратно. Что-то вроде Акслера.
  • S. Roman: «Advanced Linear Algebra». Хороший учебник по линалу. Но нужно знать элементарные свойства матриц и определителей.

Математический анализ

  • T. Tao: “Real analysis“. Один из самых популярных курсов математического анализа на английском языке.
  • C. Pugh: «Real Mathematical analysis». Более простая версия Рудина с картинками. Норм книга, но не самая лёгкая.
  • У. Рудин: «Основы математического анализа».
  • В. А. Зорич: «Математический анализ». Первый том посвящен классическому анализу. Много примеров, много материала, в том числе даются в начале основы матлогики и теории множеств, а также функций между ними.
  • Р. Курант: «Курс дифференциального и интегрального исчисления». Идеален с точки зрения первого знакомства с теорией, но имеет достаточно сложные упражнения.
  • Г. М. Фихтенгольц: «Курс дифференциального и интегрального исчисления». Хорош как повторительный курс.
  • С. М. Львовский: «Лекции по математическому анализу». Записки лекций из НМУ. Нужно знать основы калькулюса.
  • Г. Г. Харди, Д. Е. Литтлвуд, Г. Пойа: «Неравенства».
  • Н. Н. Лебедев: «Специальные функции и их приложения».
  • Г. П. Толстов: “Ряды Фурье“.

Дифференциальные уравнения

  • С. Фарлоу: “Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров“.

Вариационное исчисление

  • И. М. Гельфанд, С. В. Фомин: » Вариационное исчисление».

Топология

  • V. Runde: «A taste of topology». Неплохая книга по метрическим пространствам и общей топологии, затрагивает фундаментальную группу.
  • J. Strom: «Modern classical homotopy theory».
  • T. Dieck: «Algebraic topology».
  • M. Crossley: «Essential Topology». Пререквизит для изучения алгебраической топологии. Не затрагивает тему метрических пространств.

Изучение математики. Курсы для продвинутых

Математический анализ

  • А. И. Маркушевич: «Теория аналитических функций».
  • S. Ramanan: «Global calculus».
  • H. Amann, J. Echer: «Analysis».
  • W. Fidcher, I. Lieb: «A Course in Complex Analysis: From Basic Results to Advanced Topics».

Дифференциальные уравнения

  • В. И. Арнольд: “Обыкновенные дифференциальные уравнения”.

Теория категорий

  • С. Маклейн: «Категории для работающего математика».
  • Р. Голдблатт: «Топосы. Категорный анализ логики».

Дифференциальная Геометрия

  • К. Номидзу: «Основы дифференциальной геометрии».
  • J. Lee: «Manifolds and DIfferential Geometry».
  • L. Nicolaescu: «Lectures on the Geometry».
  • P. Michor «Topics in Differential Geometry».

Алгебраическая геометрия

  • Д. Мамфорд: «Красная книга о многообразиях и схемах».
  • В. В. Острик, М. А. Цфасман: “Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые”.
  • В. И. Арнольд: “Вещественная алгебраическая геометрия”.
  • Ю. И. Манин: Введение в теорию схем и квантовые группы“.
  • R. Vakil: «Foundations of algebraic geometry».
  • S. Bosch: «Algebraic Geometry and Commutative Algebra».
  • U. Gotz, T. «Wedhorn: Algebraic Geometry».
  • E. Harris: «The Geometry of Schemes».

Топология

  • А. Хэтчер: «Алгебраическая топология».
  • J. Munkres: «Topology». Книга — жесткий учебник по теоретико-множественной топологии. Много ненужного для других областей математики.

Изучение математики. Полезные книги

  • Цикл “Manga guide to…“. Популярное изложение различных областей математики (и не только), оформленное в виде манги. Увы, без фансервиса.
  • Н. А. Вавилов: “Конкретная теория групп I: основные понятия“. И вообще все остальные книги (и лекции!) Вавилова.
  • П. С. Александров: “Введение в теорию групп“. Просто о сложном. Несколько вольный язык изложения, местами затрудняющий восприятие.
  • В. Б. Алексеев: “Теорема Абеля в задачах и решениях”.
  • Р. Курант, Г. Роббинс: “Что такое математика?”. Очень интересная книга, в двух словах не описать. Но вас захватит, надолго.
  • Н. Я. Виленкин: «Рассказы о множествах». Теория множеств для широкого круга читателей.
  • М. М. Постников: “Теорема Ферма. Введение в теорию алгебраических чисел”.
  • Н. Стинрод: “Первые понятия топологии“.
  • А. Я. Хинчин: “Три жемчужины теории чисел“.
  • О. Я. Виро, О. А. Иванов, Н. Ю. Нецветаев, В. М. Харламов: “Элементарная топология”.
  • Я. П. Понарин: “Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах”.
  • А. А. Заславский: “Геометрические преобразования”.
  • В. Акопян, А. А. Заславский: “Геометрические свойства кривых второго порядка”.
  • В. И. Арнольд: “Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов”.
  • В. В. Прасолов: “Геометрия Лобачевского”.
  • Д. В. Аносов: “Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем”.
  • В. В. Прасолов: “Наглядная топология”.
  • Д. В. Аносов: “От Ньютона к Кеплеру”.
  • М. Клайн: “Математика. Поиск истины“.
  • Д. Пойа: “Математическое открытие“.
  • Л. Кэрролл: “Логическая игра“.
  • Д. Пойа: “Как решать задачу“.
  • О. Я. Виро, Д. Б. Фукс: «Введение в теорию гомотопий. Гомологии и когомологии».
  • A. Ostermann, G. Wanner: «Geometry by its history».
  • T. Sundstrom: «Mathematical reasoning writing and proof». В книге объясняется что такое математическое доказательство, математический факт и каким образом их можно придумывать. Начала теории множеств.
  • D. Dummit R. Foote: “Abstract Algebra“. Много примеров, задач, но страшно скучный учебник, его нужно держать как справочник.

Изучение математики. Сайты

  • Библиотечка «Квант»: math.ru/lib/ser/bmkvant
  • Высшая математика просто и доступно, по 2 курс включительно: mathprofi.net
  • Необъятная онлайн библиотека: gen.lib.rus.ec
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 |
Раздел: Образование, Автор: jjenya
Оставить комментарии и отзывы

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