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

С нуля «Изучение математики» – книги, учебники, курсы

Содержание:

Изучение математики - книги, учебники, курсы. геометрия

  • М. И. Сканави: “Элементарная математика”.
  • И. М. Гельфанд, А. Шень: “Алгебра”. Весь курс школьной алгебры по 9 класс.
  • С. Б. Гашков: “Современная элементарная алгебра”.
  • Ю. М. Алимов, М. В. Колягин: “Алгебра и начала анализа”.

Изучение математики. Геометрия

  • Г. Коксетер: “Введение в геометрию“. Годная книга для уровня “продвинутый школьник”.
  • А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик: “Геометрия”. Учебник для 10-11 классов. Базовый и углубленный уровни.
  • Я. П. Понарин: “Элементарная геометрия” в двух томах. Собственно, первый том – это планиметрия, а второй том – это стереометрия.
  • А. Ю. Калинин, Д. А. Терешин: “Геометрия”, 10-11 классы. Годный учебник.

Изучение математики. Тригонометрия

  • И. М. Гельфанд, С.М. Львовский, А. Л. Тоом: “Тригонометрия”. Название говорит само за себя. Много геометрических и физических интерпретаций + комплексные числа, как бонус.

Изучение математики. Базовые курсы для студентов

Общая алгебра

  • Э. Б. Винберг: “Курс алгебры”. Пожалуй, лучший из известных учебников, соперничать с которым может разве что “Введение в алгебру” Кострикина.
  • А. И. Кострикин: “Введение в алгебру“. Пожалуй, лучший из известных учебников, соперничать с которым может разве что “Курс алгебры” Винберга.
  • М. Атья, И. Макдональд : “Введение в коммутативную алгебру”.
  • А. Л. Городенцев: “Алгебра. Учебник для студентов-математиков”. Вырос из лекций НМУ. Читать параллельно с Винбергом (Винберга читать в первую очередь).
  • И.Р. Шафаревич: “Основные понятия алгебры“. Замечательный обзор вообще того, что такое алгебра, как она выглядит и какое место она занимает в математике. Примеры, приложения и прочая конкретика.
  • E. Connell: Elements of Abstract and Linear Algebra”. Хорошая первая книга по алгебре, да и математике вообще.
  • P. Grillet: “Abstract algebra”. Очень лаконичный и понятный учебник. Надо знать элементарную теорию чисел, про индукцию, про множества и функции. Линейной алгебры нету.
  • J. Rotman: “Advanced modern algebra”. Ротман сильно разжевывает. Задачи слишком простые для уровня учебника. Линейная алгебра есть.
  • M. Artin: “Algebra”. Американский Винберг. Группы Ли, упор на геометрию. Задачи неудачные.
  • I. Herstein: “Topics in Algebra“. Прекрасные задачи, отбор материала очень устарел, почти что Ван дер Варден.
  • P. Aluffi: “Algebra, Chapter 0”. Если ты в состоянии ее осилить, бери и забывай про остальные книжки из списка. Линейная алгебра есть.

Линейная алгебра

  • В. А. Ильин, Э. Г. Позняк: “Линейная алгебра“. Один из классических и самых популярных курсов линейной алгебры.
  • Д. В. Беклемишев: “Курс аналитической геометрии и линейной алгебры“.
  • И. М. Гельфанд: “Лекции по линейной алгебре”. Не даётся определение определителя.
  • А. И. Кострикин, Ю. И. Манин: “Линейная алгебра и геометрия”. Затрагивается темы геометрий и связей с квантовой механикой. Не даётся определение определителя.
  • S. Axler: “Linear algebra done right”. Подход без определителей (почти). Одна из самых популярных книг за рубежом.
  • S. Treil: “Linear algebra done wrong”. Не такая популярная, как Axler, но тоже хвалят, да. Определители есть.
  • G. Shilov: “Linear Algebra”. Определитель появляется на первой странице.
  • K. Hoffman, R. Kunze: “Linear Algebra”. Классика за рубежом.
  • P. Halmos: “Finite-Dimensional Vector Spaces”. Тоже классика.
  • P. Peterson: “Linear Algebra”. Не особо знаком, но выглядит аккуратно. Что-то вроде Акслера.
  • S. Roman: “Advanced Linear Algebra”. Хороший учебник по линалу. Но нужно знать элементарные свойства матриц и определителей.

Математический анализ

  • T. Tao: “Real analysis“. Один из самых популярных курсов математического анализа на английском языке.
  • C. Pugh: “Real Mathematical analysis”. Более простая версия Рудина с картинками. Норм книга, но не самая лёгкая.
  • У. Рудин: “Основы математического анализа”.
  • В. А. Зорич: “Математический анализ”. Первый том посвящен классическому анализу. Много примеров, много материала, в том числе даются в начале основы матлогики и теории множеств, а также функций между ними.
  • Р. Курант: “Курс дифференциального и интегрального исчисления”. Идеален с точки зрения первого знакомства с теорией, но имеет достаточно сложные упражнения.
  • Г. М. Фихтенгольц: “Курс дифференциального и интегрального исчисления”. Хорош как повторительный курс.
  • С. М. Львовский: “Лекции по математическому анализу”. Записки лекций из НМУ. Нужно знать основы калькулюса.
  • Г. Г. Харди, Д. Е. Литтлвуд, Г. Пойа: “Неравенства”.
  • Н. Н. Лебедев: “Специальные функции и их приложения”.
  • Г. П. Толстов: “Ряды Фурье“.

Дифференциальные уравнения

  • С. Фарлоу: “Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров“.

Вариационное исчисление

  • И. М. Гельфанд, С. В. Фомин: ” Вариационное исчисление”.

Топология

  • V. Runde: “A taste of topology”. Неплохая книга по метрическим пространствам и общей топологии, затрагивает фундаментальную группу.
  • J. Strom: “Modern classical homotopy theory”.
  • T. Dieck: “Algebraic topology”.
  • M. Crossley: “Essential Topology”. Пререквизит для изучения алгебраической топологии. Не затрагивает тему метрических пространств.

Изучение математики. Курсы для продвинутых

Математический анализ

  • А. И. Маркушевич: “Теория аналитических функций”.
  • S. Ramanan: “Global calculus”.
  • H. Amann, J. Echer: “Analysis”.
  • W. Fidcher, I. Lieb: “A Course in Complex Analysis: From Basic Results to Advanced Topics”.

Дифференциальные уравнения

  • В. И. Арнольд: “Обыкновенные дифференциальные уравнения”.

Теория категорий

  • С. Маклейн: “Категории для работающего математика”.
  • Р. Голдблатт: “Топосы. Категорный анализ логики”.

Дифференциальная Геометрия

  • К. Номидзу: “Основы дифференциальной геометрии”.
  • J. Lee: “Manifolds and DIfferential Geometry”.
  • L. Nicolaescu: “Lectures on the Geometry”.
  • P. Michor “Topics in Differential Geometry”.

Алгебраическая геометрия

  • Д. Мамфорд: “Красная книга о многообразиях и схемах”.
  • В. В. Острик, М. А. Цфасман: “Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые”.
  • В. И. Арнольд: “Вещественная алгебраическая геометрия”.
  • Ю. И. Манин: Введение в теорию схем и квантовые группы“.
  • R. Vakil: “Foundations of algebraic geometry”.
  • S. Bosch: “Algebraic Geometry and Commutative Algebra”.
  • U. Gotz, T. “Wedhorn: Algebraic Geometry”.
  • E. Harris: “The Geometry of Schemes”.

Топология

  • А. Хэтчер: “Алгебраическая топология”.
  • J. Munkres: “Topology”. Книга – жесткий учебник по теоретико-множественной топологии. Много ненужного для других областей математики.

Изучение математики. Полезные книги

  • Цикл “Manga guide to…“. Популярное изложение различных областей математики (и не только), оформленное в виде манги. Увы, без фансервиса.
  • Н. А. Вавилов: “Конкретная теория групп I: основные понятия“. И вообще все остальные книги (и лекции!) Вавилова.
  • П. С. Александров: “Введение в теорию групп“. Просто о сложном. Несколько вольный язык изложения, местами затрудняющий восприятие.
  • В. Б. Алексеев: “Теорема Абеля в задачах и решениях”.
  • Р. Курант, Г. Роббинс: “Что такое математика?”. Очень интересная книга, в двух словах не описать. Но вас захватит, надолго.
  • Н. Я. Виленкин: “Рассказы о множествах”. Теория множеств для широкого круга читателей.
  • М. М. Постников: “Теорема Ферма. Введение в теорию алгебраических чисел”.
  • Н. Стинрод: “Первые понятия топологии“.
  • А. Я. Хинчин: “Три жемчужины теории чисел“.
  • О. Я. Виро, О. А. Иванов, Н. Ю. Нецветаев, В. М. Харламов: “Элементарная топология”.
  • Я. П. Понарин: “Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах”.
  • А. А. Заславский: “Геометрические преобразования”.
  • В. Акопян, А. А. Заславский: “Геометрические свойства кривых второго порядка”.
  • В. И. Арнольд: “Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов”.
  • В. В. Прасолов: “Геометрия Лобачевского”.
  • Д. В. Аносов: “Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем”.
  • В. В. Прасолов: “Наглядная топология”.
  • Д. В. Аносов: “От Ньютона к Кеплеру”.
  • М. Клайн: “Математика. Поиск истины“.
  • Д. Пойа: “Математическое открытие“.
  • Л. Кэрролл: “Логическая игра“.
  • Д. Пойа: “Как решать задачу“.
  • О. Я. Виро, Д. Б. Фукс: “Введение в теорию гомотопий. Гомологии и когомологии”.
  • A. Ostermann, G. Wanner: “Geometry by its history”.
  • T. Sundstrom: “Mathematical reasoning writing and proof”. В книге объясняется что такое математическое доказательство, математический факт и каким образом их можно придумывать. Начала теории множеств.
  • D. Dummit R. Foote: “Abstract Algebra“. Много примеров, задач, но страшно скучный учебник, его нужно держать как справочник.

Изучение математики. Сайты

  • Библиотечка “Квант”: math.ru/lib/ser/bmkvant
  • Высшая математика просто и доступно, по 2 курс включительно: mathprofi.net
  • Необъятная онлайн библиотека: gen.lib.rus.ec
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 |
Раздел: Образование, Автор: jjenya
    Оставить комментарии и отзывы

    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